Wie kann man diese Passionspflanze endgültig töten?

Ich wünschte, ich müsste es nicht tun, aber es wächst riesig und reicht bis in den Garten des Nachbarn. Das Problem ist, dass die Wurzeln unter der Terrasse liegen (und vielleicht sogar unter der Terrasse nebenan). Kann ich etwas dagegen tun? TIA!